Село Гаи-Гречинские расположено в Байковецкой общине Тернопольского района Тернопольской области. До муниципальной реформы (2015 г.) село входило в Шляхтинецкий сельсовет в том же районе.

Решением Байковецкого сельского совета № 496 от 20 декабря 2017 года утвержден герб села Гаи-Гречинские. На черно-красном щите изображались серебряные березовые листья и серебряные цветы гречихи.

Документ прислан Н. Рокушем.

Новый герб села Гаи-Гречинские утвержден Решением исполнительного комитета Байковецкого сельсовета от 15 декабря 2020 года № 169 "О согласовании и внесении изменений в официальную символику Байковецкой террриториальной общины, сёл Байковецкой территориальной общины" и Решением Байковецкого сельсовета от 26 февраля 2021 года № 8/6/11 "Об утверждении официальной символики Байковецкой террриториальной общины, сёл Байковецкой территориальной общины и Положения о содержании, опиании гербов, флагов Байковецкой территориальной общины, сёл Байковецкой территориальной общины и порядке их использования".

Описание Герба села Гаи-Гречинские
Щит разделен серебряной перевязью на красную и чёрную части. В верхней, красной, изображен белый голубь. Во второй, черной – три цветка гречихи. Щит вписан в декоративный картуш и увенчан золотой сельской короной. Внизу картуша надписи "ГАЇ-ГРЕЧИНСЬКІ" и "2003".
Толкование символики
Серебряная перевязь в геральдике – символ воды, а в Гаях-Гречинских есть известный источник, возле которого построены часовня и церковь. Красный и черный цвета – это цвета национально-освободительного движения украинцев. Голубь – символ Святого Духа. В селе есть две церкви и обе в своих названиях имеют отношение именно к Святому Духу. Цветы гречихи олицетворяет название села. Кстати, гречкосеи – одно из самоназваний украинцев. Корона означает статус населённого пункта.

Документы предоставлены С. Бешем.