Тверай входит в Тельшяйский округ Литвы.

Тверай не имел исторического герба, поэтому было решено создать новый герб. В 2007 году в Тверайской школе была организована выставка проектов герба, всего было выставлено более 150 рисунков. Во многих проектах были использованы изображения забора. Тверай с древности отличался обилием заборов и изгородей. Огорожены были не только дома, но и поля, пастбища и др. Возможно от названия изгороди даже возникло название "Тверай".

Герб Тверая утвержден декретом президента Литовской Республики №1К-1479 от 12 августа 2008 года. В чёрном щите изображен красный палисад, а над ним три наконечника стрел. Рисунок выполнен Арвидасом Каждайлисом (при этом он использовал эскизы уже покойного Альгиса Клишевичюса).

Материалы геральдического архива В.Маркова, рисунок взят из "Свободной энциклопедии - Википедии", Литовская редакция